Jørgen Gammelgaard tilhørte en generation af talentfulde møbeldesignere, som havde deres baggrund i det meget velorganiserede danske læretidssystem. I Gammelgaard's tilfælde tilbragte han sin læretid i værkstederne hos C. B. Hansen i København.

Efter sin læretid studerede Gammelgaard under Grete Jalk og blev derefter besøgsstuderende på Det Kongelige Danske Kunstakademis møbelskole, hvor han arbejdede under Poul Kjærholm and Ole Wanscher.

Gammelgaard arbejdede senere for designere såsom Arne Jacobsen, Mogens Koch, Steen Eiler Rasmussen og Jørgen Bo. I løbet af denne periode deltog han også i konsulentarbejde for FN i Somoa, hvor han designede sin berømte Tip-Top lampeskærm, efterfulgt af arbejde i Ceylon og Sudan.

Jørgen Gammelgaard var den første designer som modtog årspriserne for såvel det Dansk Designråd, som Statens Kunstfond. I 1987 blev han udnævnt som Professor for møbeldesign ved Det Kongelige Danske Kunstakademi, hvor han var frem til sin død i 1991.